「20分の1は0.05！」

　「１、２、３…」と１ずつ増えていく数は『自然数』と、中学校の数学で習います。自然にある目に見えるものを数えるときに、「１つ、２つ、３つ…」と数えていくことをイメージすると、覚えやすいかもしれません。小学校で習う数も、この数から始まります。また「０」は、「あと１０秒」といったカウントダウンなどで、「…２、１、０」と数える経験をしていると、自然と身についているかもしれません。「０」を知っていて書けるようになってから、「１０、２０、…」といった数を習っていきます。

　ただ同時に、中学校では自然では目にしない数も習います。さきほどのカウントダウンでは、「…２、１、０」と言った後で、「-1、-2…」と続ける人はほとんどいないでしょう。中学校で負の数を習うときは、温度や海抜などでマイナスを使っている場面を紹介されます。ですがそれらは、人間が数を考えやすいように、基準を０にして測っている数になります。そのため、温度計や高度計といった計りでしか、目にすることはできません。そしてさらに言えば、小学校で習う小数も同様です。身長や体重、先ほど挙げた温度などで小数はよく目にしますが、それらも１ｍ、１ｇ、０℃など基準を決めた上で、０と１の間の数として表れます。そのため、自然な数え方から考えようとすると、なかなかイメージしづらい数になります。

　じゃんぷに通う小学５年生のIくんは先日、小数の倍数を考える問題に取り組んでいました。２０ｇの小麦粉は１００ｇのケーキの何倍？というような問題です。何倍と言えば、１倍、２倍、３倍…と数えることに慣れているＩくん。問題を読んですぐ、「５倍」と答えました。ところが答えは０．２倍。「なんで？」と考えるＩくんに、職員は「何倍を考えるときは、１(基準)にするものを考えるよ」と教えます。Ｉくんは少し考えて、「ケーキ？」と答えました。「そうそう、じゃあ、どういう計算になる？」と聞かれると、Ｉくんはしばらく悩んで、「２０÷１００＝…」と式を書いて答えを求めることができました。

　ただ、やはり小数の倍数はイメージしづらいようです。振り返りで改めて職員が図示化しながら整理して伝えましたが、なかなか頭に入りづらいようでした。そこで「逆が５倍ってわかったら、小数の倍数は５分の１倍になるよ。５分の１は１を５に割っている数だから、小数にすると…」と聞くと、「0.2」と答えました。そのまま、「じゃあ１０分の１は？　２０分の１は？」と次々聞くと、Iくんは「分かった！　２分の１は0.5だから、そのさらに１０分の１の２０分の１は0.05だ！」と答えました。

　実はこの考え方は分数の逆数を使って、÷ではなく×での計算に変える方法で、中学1年生で習う方法です。それも示しながらですが、Iくんの気付きや理解しやすい考えを優先しながら話を進めました。やはり見えない数のイメージはしづらく、ホワイトボードに書きながらでも言葉が入りづらい様子だったIくん。分数を小数に変えていく流れで、「∞分の１は？」「０に近づく？」「そう！　これ高校や大学の勉強だよ」といったやりとりをしたのは余談になりますが、この「わかった！」という気づきとエピソードから、小数の倍数を考えるとっかかりになればよいなと思います。